Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Решите уравнение sin X - cos X = корень из 2 если X = [0; pi]

Ответ:

mikhaillukashc

26.02.2021 19:50

$\sin(x) - \cos(x) = \sqrt{2} \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(x) = 1 \\ \sin(x - \frac{\pi}{4} ) = 1 \\ x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

на [0;П]

$x = \frac{3\pi}{4} \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

snddrayuk

26.02.2021 19:50

$sinx-cosx=\sqrt2\\\\sinx-sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\\\\2\cdot sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=1\\\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [\, 0\, ;\, \pi \ ]\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{3\pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

killskorpion19

18.06.2020 01:21

Какая из точек a(2; 4), b(-1; 1), c(1; -1), d(-3,-9), e(5; -25), f(-4,16) лежит на графике функции y=x2...

ЯнчикИлИоДуванчик

05.12.2022 06:52

Катер км против течения реки и 5км по течению при этом он затратил столько времени сколько ему потребовал бы если-бы он шел 18 км по озеру какова собственная скорость течения...

Swim1223

13.02.2023 09:59

Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой,между которыми заключено число √17...

annasavchenko5

13.02.2023 09:59

Решите уравнение: х2-икс в квадрате а)х2=0,49 б)х2=10...

kalaev19761

14.04.2020 07:11

Решить 8. в одной системе координат построить графики функций: а) у = - 1/5x б) у = 5. 6*. задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и...

Mandjiev

03.05.2022 05:17

Постройте график функции y=-2x +1 опредилите принадлежит ли графику функции y -2x+1 точка С 22;45...

Polhova1606

17.04.2023 18:59

Что предоставляет собой равенство (a+b)+c=a+(b+c)?...

temamojet1997

17.08.2020 11:09

Постройте график функции y=2(x-2)² Найдите нули функции ...

Fagga322

30.10.2020 05:11

Решите уравнение: √ 3tg (x/3+π/6) = 3...

nikitacRon

28.10.2020 17:13

Люди, ! я проболела тему прогрессии! может кто-нибудь мне объяснить на примере, как решаются прогрессии?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку