В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ИсаковД
ИсаковД
11.03.2022 00:12 •  Алгебра

Знатоки алгебры, нужна Начали проходить тему "Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций."
(задание на фото)!​


Знатоки алгебры, нужна Начали проходить тему Производная сложной функции. Производные обратных триг

Ответ:
настя7595
настя7595
28.03.2021 08:15

1)\ \ f(x)=\Big(\dfrac{2}{x^3}+x^3\Big)^5\ \ ,\ \ \ \underline {(u^5)'=5u^4\cdot u'}\ ,\ \ u=\Big(\dfrac{2}{x^3}+x^3\Big)\\\\\\f'(x)=5\cdot \Big(\dfrac{2}{x^3}+x^3\Big)^4\cdot \Big(-\dfrac{6}{x^4}+3x^2\Big)\\\\\\f'(1)=5\cdot 3^4\cdot (-6+3)=-1215\\\\\\2)\ \ f(x)=(5x^2-3x)^4\ \ ,\ \ \ \underline {(u^4)'=4u^3\cdot u'}\ ,\ \ u=(5x^2-3x)\\\\f'(x)=4\cdot (5x^2-3x)^3\cdot (10x-3)\\\\f'(1)=4\cdot 2^3\cdot (10-3)=224

0,0(0 оценок)
Ответ:
leanir
leanir
28.03.2021 08:15

1)f'(x)=((2x⁻³+x³)⁵)'=5*(2x⁻³+x³)⁴*(-6x⁴+3x²)

f'(1)=5*(2*1⁻³+1³)⁴*(-6*1⁴+3*1²)=5*3⁴*(-3)=5*81*(-3)=-405*3=-1215

3) )f'(x)=4*(5х²-3х)³*(5х²-3х)'=4*(5х²-3х)³*(10x-3)

f'(1)=4*(5*1²-3*1)³*(10*1-3)=4*2³*7=28*8=224

воспользовался формулами  для нахождения сложной и степенной функций.

(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?