Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Ответ:

5656200

06.06.2020 23:36

1. Сначала решим, как написано в условии.

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10$

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки $\approx 0.35265$

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1$

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nysha1111

09.10.2021 15:28

Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь,что пассажирский за 4,2 часа.найти скорость товарного поезда,если его скорость на 40 км/ч меньше скорости пассажирского....

voxlemap

09.10.2021 15:28

2)первоклассники дошли до пункта назначение за 25 мин, а старшеклассники - в 5 раз быстрее . за сколько времени дошли до пункта назначения старшеклассники ? 1)первая стоянка...

Polinaaa14

09.10.2021 15:28

Мотоциклист проехал из а в в за 5 часов.возвращаясь, он первые 48км проехал с той же скоростью, а за тем увеличил её на 4 км/ч. на обратный путь мотоциклист затратил на 15...

сусанна27

09.10.2021 15:28

Вася опаздывает в гости к тёме и выбирает такси одной из трёх фирм, чьи тарифы на услуги в таблице ниже. ехать от дома васи до дома тёмы 40 минут. вася выбрал фирму, в которой...

12keti

09.10.2021 15:28

Петя потратил на выполнение работы 1ч15мин, а коля -55 мин .кто из выполнил работу быстрее и на сколько минут...

grrra1

09.10.2021 15:28

Впарке посадили одинаковыми 40 кустов роз. кустов в каждом ряду оказалось на 6 больше, чем рядов. сколько кустов в каждом ряду и сколько рядов в парке?...

Виталина111111111111

09.10.2021 15:28

Сравнить 2 дм и 4 см 20 см и 1 дм 2 см 17 см и 2 дм 11 см и 1 дм 1 см...

melochek228

30.01.2022 00:34

При якому значенні x числа 2x-1, x+3 і x+15 будуть послідовними членами ї прогресії...

innamatvijchuk

06.02.2021 15:34

Разложите на множители 9ab - 3b + 6a - 2...

Снежана2018

04.08.2020 01:34

Оцените сумму,разность,произведение и частное чисел a и b,если известно,что 4 ∠ а ∠5 и 9 ∠ b ∠ 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку