Решите уравнение
3sin2x = 4cos2x

ответ:Формула преобразования тригонометрического выражения

Вс аргумент определяется из условий

Объяснение:

\begin{gathered}3sin2x+4cos2x=5dfrac{3}{5}}sin2x+\dfrac{4}{5}cos2x=1cos \alpha =\dfrac{3}{5}\; ,\; \; sin \alpha =\dfrac{4}{5}\; \; \to \; \; tg \alpha =\dfrac{4}{3}\; \; \to \; \; \alpha =arctg\dfrac{4}{3}sin(2x+ \alpha )=12x+ \alpha =\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z2x=\dfrac{\pi}{2}-\alpha +2\pi n=\dfrac{\pi}{2}-arctg\dfrac{4}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Zx=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{2}arctg\dfrac{4}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\end{gathered}