Яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних значеннях змінної? 1) х2 – 10х + 16 > 0
2) х2 – 6х + 9 > 0
3) 3х2 - х + 2 > 0
4) –2х2 + 7х ­-6 ≤ 0

Объяснение:

найдем дискриминант

d=b²-4ac

надо чтобы d<0  и в этом случае надо еще посмотреть направление веток параболы

1) х2 – 10х + 16 > 0

d=100-64=36>0

2) х2 – 6х + 9 > 0

d=6²-4*9=0

3) 3х2 - х + 2 > 0

d=1-4*3*2=-23

и направление веток вверх значит

нерівноство 3х2 - х + 2 > 0  виконується при всіх дійсних значеннях змінної

4) –2х2 + 7х -6 ≤ 0

d=49-4(-2)(-6)=49-48=1