Катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в ,расположенный в 15 км от а.прибыв в пункте в 4 часа,катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18; 00.определите (в км/ч) собственную скорость катера если известно ,что скорость течения реки равна 2 км/ч.
Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.
15/6=х-2 (1)
15/2=х+2 (2)
решая совместно (1) и (2) получим:
15=6х-12;
15=2х+4 ; далее,упрощая 27=6х (3)
11=2х (4), вычитая (4) из (3),получим 16=4х, откуда х=4 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 4 км/ч