Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел, разность прогрессии равна 35, может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел ,кратных 17?

35 дает остаток 1 при делении на 17. Поэтому из 17 подряд идущих членов прогрессии ровно одно делится на 17.

Среди 150 членов прогрессии не более 9 чисел делится на 17 (8<150/17<9)

Нет, не может.