Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = t в кубе - 2 t в квадрате + 5t +2. найдите момент времени , в которой ускорение точки будет равно 8 м/с в квадрате.

S(t)=t^3 - 2t^2 + 5t + 2

a(t) = вторая производная пути = S'' (t) = 3*2*t - 4 = 6t-4

6t-4=8, 6t=12, t=2 с

Первая производная пути равна скорости, вторая ускорению.

(S(t))'=3t^2-4t+5

(S(t))''=6t-4

6t-4=8

6t=12

t=2 сек

ответ: 2 сек