Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcctg(x+3)+arcctg(4x)=p/2

Ответ:

foorsik

23.03.2021 23:59

$\frac{-3+\sqrt{10} }{2}$

Объяснение:

$arcctg(x+3)+arcctg(4x)=\frac{\pi}{2} \\ \\ ctg(arcctg(x+3)+arcctg(4x))=ctg\frac{\pi}{2} \\ \\ \frac{ctg(arcctg(x+3))*ctg(arcctg(4x))-1}{ctg(arcctg(x+3))+ctg(arcctg(4x))} =0 \\ \\ \frac{(x+3)*4x-1}{x+3+4x}=0 \\ \\ \frac{4x^2+12x-1}{5x+3}=0$

$4x^2+12x-1=0 \\ D=12^2-4*4*(-1)=144+16=160\\ \sqrt{D}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=4\sqrt{10} \\ \\ x_{1,2}=\frac{-12\pm 4\sqrt{10} }{2*4}=\frac{-3\pm \sqrt{10}}{2}$

при прямой подстановке в исходное уравнение, выясняем, что х=(-3-√10)/2 - нам не подходит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

иван1141

23.03.2021 13:10

Вкниге 140 стр. в пятницу знайка прочитал в 1.2 раз меньше стр чем в субботу и на 20 стр больше чем в воскесенье . сколько стр почитал знайка в суботу...

fghtgxbvdrzra

21.01.2023 14:23

Можн с решением? 1) √5 × √5; 2) √7 × √0, 07; 3) √2 × √18; 4) √3 × √75....

Yaroslava1902

14.11.2021 17:15

Решите ! #4 Вынеси множитель за знак корня √7/16#8 Запиши в поле ответа верное число 0,2√300000=√30#10 Вынеси множитель из под знака корня в выражении √45x^2 ,где x 0#11 Преобразуй...

Wogk

10.09.2020 09:38

Найти производную: F(x) = x⁴/4 + x - √2...

arturpushkin202453

18.04.2022 13:31

У магазин завезли 425 кг картоплі, який був проданий за 2 дні, причому в перший день було продано в 4 рази більше картоплі ніж у другій. Скiльки було продано за 3-тiй день?...

MarinaDonut648

06.05.2021 12:14

Нужно найти предел функции в точке...

КотейкаНастасья

16.12.2020 10:54

Постройте график функции 1)у=х-2 2)у=7-х...

томка112

23.04.2020 13:00

Есть ли среди чисел -1; 1/2; 1 корень уравнения 3(х+2)=4+2х...

gerl1999

12.03.2021 08:15

Сравните значение выражения 0,4+3 и 4у+0,3 при=2 найдите...

4568633

05.12.2021 21:09

Запиши выражение для степени а в степени n * а в степени m =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку