Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы: 1) ∫ $\frac{dx}{3x+5}$
2) ∫ sin $\frac{x}{5} dx$
3) ∫ $\frac{dx}{\sqrt[3]{2-5} x}$

Ответ:

tgdnm

21.02.2021 13:10

1.

$\int\limits \frac{dx}{3x + 5} = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{3x + 5} = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x + 5)}{3x + 5} = \frac{1}{3} ln(3x + 5) + C$

2.

$\int\limits \sin( \frac{x}{5} ) = dx = 5\int\limits \sin( \frac{x} {5} ) d( \frac{x}{5} ) = - 5 \cos( \frac{x}{5} ) + C \\$

3.

$\int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} dx = - \frac{1}{5} \int\limits \sqrt[3]{2 - 5x} d( - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \int\limits {( 2- 5x)}^{ \frac{1}{3} } d(2 - 5x) = \\ = - \frac{1}{5} \times \frac{ {(2 - 5x)}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + c = \\ = - \frac{3}{10} \sqrt[ 3 ]{ {(2 - 5x)}^{2} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Batanik17

06.01.2021 10:31

2) Решите уравнение: х²+3х-4=0.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. 3)У выражение и найдите его значение при х= - 15....

wedh2011

17.01.2020 07:47

(3x 292. 1) Докажите справедливость равенства:с 2 + b(a - c) + (b+d — c) c + d(a - c) = а(b+d2) Составьте двавыраженияВЫЧИСЛДи прямоугольника (рис. 14).bdДЛЯИЯПлоща...

Никита0897882969

07.05.2023 00:13

1. дана формула n-го члена последовательности n²+3n; a) найдите 3 член последовательности; б) какой член последовательности равен 40.С решением!...

николаj

24.03.2023 01:05

нужна не монимаю как решить Найдите область определения функции:1.y= 2х + 132.y= 2/(5х-11)3. y= 5х-15 в корне4.y= 1/(3+9х) в корне5. у = 6/х+2х/(х^2-4)6.y=х^2+9/(х^2+1)...

фейс4

08.08.2022 11:04

3. Составить из трех букв А, В и С всесочетания по две буквы.А) 12; В) 9; C) 6; D) 68....

ritaazarenko5

16.03.2021 12:39

Упростите выражение 1)(х^8-2)(х⁴-1)-х¹²+2х⁴ 2)а^9-9а^5-(а⁴-9)(а^5+3)...

fananenkova

16.06.2020 14:52

И уравнение (р² - 4р – 5)(Зp + p² - 10) = 0, разложив на множители выражения в скобках. -5; -2; 1; 6}-5; 1; -2; 7}-6; -1; 2; 5}5; -1; 2; 5}...

Топирчик

08.10.2022 22:30

У виразi 2x6+48:3-2 розтав дужжки так, аби його значення було найбiльшим....

smokenmyr

08.10.2022 22:30

4ке болинетин неше 2танбалы сан бар...

ikotelevskaya78

18.06.2020 00:22

Функция y = √x, ее график и свойства. Урок 1Таблицы обязательны....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку