У трикутнику ABC проведено висоту BD (точка D лежить на продовженні сторони AC, точка A лежить між точками D і C) BC=39см, BD=15см, AB=17см. Знайти периметр ABC.
Так как BD высота, она перпендикулярна основанию АС. Отсюда треугольники BDC и BDA прямоугольные. Опираясь на теорему Пифагора, найдём длину отрезков DC и АD. Пускай DC =х, отсюда:
100см
Объяснение:
Так как BD высота, она перпендикулярна основанию АС. Отсюда треугольники BDC и BDA прямоугольные. Опираясь на теорему Пифагора, найдём длину отрезков DC и АD. Пускай DC =х, отсюда:
15 ² +х ² =39 ²
х ² = 39 ² -15 ²
х ² = 1296
х =√1296
х= 36 см.
Пускай АD = у, отсюда:
15² + у² = 17²
у² = 17² - 15²
у² =64
у = √64
у = 8 см.
Найдём длину стороны АС:
АС = DC + АD
АС = 36 + 8
АС = 44 см.
Теперь можно найти периметр треугольника АВС:
Р▲АВС = 17+ 39 + 44 = 100см.