Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишіть формулу вn члена геометричної прогресії, якщо в3 +в5 =180 і в1 +в3 =20.

Ответ:

chief5

21.03.2021 22:13

$\left\{\begin{array}{l}b_3+b_5=180\\b_1+b_3=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^2+b_1q^4=180\\b_1+b_1q^2=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^2\cdot (1+q^2)=180\\b_1\cdot (1+q^2)=20\end{array}\right\ \$

$\left\{\begin{array}{l}\ 1+q^2=\dfrac{180}{b_1q^2}\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{180}{b_1q^2}=\dfrac{20}{b_1} \\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{180\, b_1}{20\, b_1q^2}=1\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{9}{q^2}=1\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}9=q^2\\1+9=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}q=\pm 3\\\\b_1=2\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \\\\\\a)\ \ q=-3\ ,\ b_1=2\\\\b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}\ \ ,\ \ \ b_{n}=2\cdot (-3)^{n-1}=(-1)^{n-1}\cdot 2\cdot 3^{n-1}\\\\b)\ \ q=3\ \ ,\ \ b_1=2\\\\b_{n}=2\cdot 3^{n-1}\\\\Otvet:\ \ b_{n}=(-1)^{n-1}\cdot 2\cdot 3^{n-1}\ \ ,\ \ b_{n}=2\cdot 3^{n-1}\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

goooll

07.01.2022 14:17

Первый член и разность арифметической прогрессии равны соответственно 11 и 5. Найдите восьмой член этой прогрессии. 1)-15 2)-10 3) -2,5 4)2,5 С РЕШЕНИЕМ...

Lisaezhik

28.08.2020 05:35

ПРИ С АЛГЕБРОЙ! С УСЛОВИЕМ И РЕШЕНИЕМ, Я НЕ ПОНИМАЮ БЕЗ ИГНОРА!...

Юрашевич101

19.11.2020 01:44

Упростить выражение 1-sin2x÷(это дробь)six-cosx...

yulyasmernyagi

13.07.2020 22:34

Зная что, 5,2 √27 5,3 оцените значения выражения: а) 4√27; б) -6√27....

lavrovaa0

17.05.2022 07:13

надо разложить на множители 3а²+5ab 8b⁴-3b² -6a²b²-2a⁴b-4a³b³...

evgen22regioon

26.03.2021 21:46

Решите задание 4 + начертить...

вввв31

29.08.2021 18:15

Исследуйте функцию и постройте её график: y=-1/3x^3+4x...

Уликак

03.10.2022 01:55

Покажите где на окружности находится -9п/2...

msSisi1

25.08.2020 10:30

(х+2)(х^2-2х+4)-х(х+2)(х-2)=12...

настя7600

05.09.2022 16:24

(2/a-2-3/a+2)4-a^2/10-a^3 упростить выражение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку