Так как парабола симметрична относительно оси y и проходит через
начало координат, уравнение параболы имеет вид x2 = 2py. Подставим
в это уравнение координаты заданной точки, получим 62 = 2p(−2),
откуда p = −9 и, следовательно, x2 = −18y искомое уравнение
параболы.
№ 489. Найти точки пересечения параболы y 2 = 12x с эллипсом
x2 y 2
+ = 1.
25 16
Решение
Очевидно, что точка пересечения параболы с эллипсом является ре-
y 2 = 12x
x2 12x
Так как парабола симметрична относительно оси y и проходит через
начало координат, уравнение параболы имеет вид x2 = 2py. Подставим
в это уравнение координаты заданной точки, получим 62 = 2p(−2),
откуда p = −9 и, следовательно, x2 = −18y искомое уравнение
параболы.
№ 489. Найти точки пересечения параболы y 2 = 12x с эллипсом
x2 y 2
+ = 1.
25 16
Решение
Очевидно, что точка пересечения параболы с эллипсом является ре-
y 2 = 12x
x2 12x