461. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30, а разность гипо- тенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника.
По братски

Пусть ΔАВС - прямоугольный (∠C = 90 °), ∠A = 30 °.

ВА - ВС = 5 см.

Найдем ВА и ВС. Меньше катет лежит напротив меньшего угла, это катет ВС.

По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °:

СВ = 1 / 2АВ.

Пусть СВ = х (см),  тогда АВ = 2х (см).

Поскольку разница 5 см, то

2х - х = 5,

х = 5

ВС = 5 (см).

АВ = 2 • 5 = 10 (см).

ответ: ВС = 5 см; АВ = 10 см.

Объяснение:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, он же является меньшим так как лежит против меньшего угла

если разность гипотенузы и меньшего катета - 5 см то эта разность равна половине гипотенузы

=> ответ . гипотенуза =10 см ; меньший катет =5 см

Дополнительно можно также найти и больший катет

больший катет по теореме Пифагора равен

b=√(c²-a²)=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 см

ответ 5см, 5√3 см, 10 см