Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

решить уравнение логарифмы с ОДЗ

Ответ:

dasha00200100

21.03.2021 13:06

Объяснение:

$log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x=14\\ log_{\frac{1}{2}}^2x+5*log_{\frac{1}{2}}x-14=0.$

ОДЗ: x>0 x∈(0;+∞).

Пусть $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t^2+5t-14=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9 \\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-7\\x_1=(\frac{1}{2})^{-7}=2^7=128.\\t_2=log_{\frac{1}{2}}x=2\\x_2=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}.$

ответ: x₁=128 x₂=1/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

орпасм

26.02.2020 11:25

Нужно упростить выражение. ...

ггггггглллееееббб

16.08.2022 07:44

Проходит ли график функций y=-4.5+18 через точку b (8 18)...

8HELP8

28.03.2020 16:29

мне сделать задания примеры....

korzhik559

11.08.2022 08:30

Какие из следуйщих утверждений верны : 1) Биссектриса треугольника делит пополам сторону к которой проведена 2)Треугольник со сторонами 11 12 40 существут 3)В треугольнике против...

denis040304

08.06.2021 20:31

Сори за качество, желательно побыстрей, потому что время тикает)...

sashabibik777

19.05.2022 10:21

(x-3) 0 (x-2)(x-5) 0...

Marat445372

05.12.2022 06:44

упростить выражение решите...

улан291

20.10.2021 02:31

Есть три числа и их сумма. Скажем, если сумма 1,то числа будут 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Колличество вариантов 3 Если сумма 2,то 2 0 0 0 2 0 0 0 2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Колличество вариантов...

nastafill

10.07.2020 10:20

Выполните умножение (2a -5) (-7-5a)...

РаскольниковРодион

10.09.2022 06:09

Найдите целые корни многочлена 2х 4-x +17x 2-9x-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку