1. приравниваем обе скобки к нулю: x+2 = 0 х-3 = 0
х = -2 х = 3 2. рисуем числовую прямую и отмечаем на ней получившиеся точки (во вложениях) 3. берем число, которое находится между -2 и 3, например, 0. Вставляем его в изначальное выражение, получаем отрицательное значение, поэтому в промежутке на числовой прямой пишем знак минус. 4. подставляем число, находящееся в промежутке от минус бесконечности до -2, например, -3. значение положительное, ставим в этом промежутке + то же самое и с третьим промежутком 5. смотрим, какой промежуток на числовой прямой удовлетворяет условию. в данном случае это меньше или равно нулю. значение меньше нуля (знак минус) на промежутке от -2 до 3, а еще при х=-2 и 3 значение равно нулю. тогда ответ будет: х ∈ [-2; 3]
По аналогии решаем второе неравенство. Там получается ответ х ∈ (-5 ; -1) ∪ (-1; 3).
(x+2)(x-3) ≤ 0
1. приравниваем обе скобки к нулю:
x+2 = 0 х-3 = 0
х = -2 х = 3
2. рисуем числовую прямую и отмечаем на ней получившиеся точки (во вложениях)
3. берем число, которое находится между -2 и 3, например, 0. Вставляем его в изначальное выражение, получаем отрицательное значение, поэтому в промежутке на числовой прямой пишем знак минус.
4. подставляем число, находящееся в промежутке от минус бесконечности до -2, например, -3. значение положительное, ставим в этом промежутке +
то же самое и с третьим промежутком
5. смотрим, какой промежуток на числовой прямой удовлетворяет условию. в данном случае это меньше или равно нулю. значение меньше нуля (знак минус) на промежутке от -2 до 3, а еще при х=-2 и 3 значение равно нулю.
тогда ответ будет:
х ∈ [-2; 3]
По аналогии решаем второе неравенство. Там получается ответ
х ∈ (-5 ; -1) ∪ (-1; 3).