37 в 3 степени + 22 в 3 степени будет ли это выражение делится на 59 докажите без калькулятора

Воспользуемся формулой суммы кубов:

Данное выражение будет делиться на 59, т. к. один из членов разложения на множители равен 59.

[tex]37^{3}+29^{2}

это дает 

50653+841=51494 

Делим на 59 

Получаем 872,46. 

В итоге делиться, но с остатком. 

Умножаем 872 на 59 получаем 51448, до числа 51494 нехватает 46. В итоге 872,46.