Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение.! ! 5 sin^4 x - cos^4 x= sin^2 2x

Ответ:

pourkur1111oz10kt

01.10.2020 05:47

$5(sinx)^4-(cosx)^4=(sin2x)^2\\5(sinx)^4-(cosx)^4=(2sinx*cosx)^2\\5sin^4x-4sin^2x*cos^2x-cos^4x=0\ \ \ \ \ \ \ \ |:cos^4x\neq0\\\frac{5sin^4x}{cos^4x}-\frac{4sin^2x*cos^2x}{cos^4x}-\frac{cos^4x}{cos^4x}=\frac{0}{cos^4x}\\5tg^4x-4tg^2x-1=0\\tg^2x=t;t\geq0\\5t^2-4t-1=0\\x_1=1\\x_2=-\frac{1}{5}\\tg^2x=1\\tgx=1\\x=arctg1+\pi*n\\x=\frac{\pi}{4}+\pi*n$

n принадлежит Z

Второй корень обрасываем т.к. неуд условию t>=0. Всё, вроде как..

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Азиза4190

07.02.2021 20:54

Якого найменьшого значення набувае вираз (х-7)2+2 ?...

smrtmsdns

10.10.2022 13:07

Розв язати рівняння ть в мене самостійна...

sahverdijevelme1

12.11.2020 22:30

B) 9x3 - 8xy - 6y2 - 9x - xy;r) m4 - 3m’n + n²m2 - m?n?....

danishvika

11.02.2022 19:17

(x-5)²-x(x+3)(3a-b)(3a+b)+b²+7спростити вираз ...

45Эвлария

04.04.2021 23:07

Слиток массой 3 кг, содержащий 80% олова и 20 % свинца, сплавили с куском олова, после чего процентное содержание олова в слитке составило 94%. сколько олова добавили в слиток?...

trushanov926

04.04.2021 23:07

Функция задана формулой у=3,7*х^-17,8*/x/.найдите значение функции при значение аргумента, ровном -2...

fifamobile01

04.04.2021 23:07

Решите уравнение: 1/3(arccos1/3+arccos(-1/3)...

111Сандрик111

04.04.2021 23:07

Как решить графически систему уравнений: (х-2)у=6; х-2у=6...

тогжан22

04.04.2021 23:07

Найдите производную функции у=(5х+14)^12...

nikitabeg

04.04.2021 23:07

При каком значнии p решением уровнения 5x+py-3p=0 является пара чисел(1; 1) (решите )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку