Запишем функцию
f(x)=x²+1/(x+1) + 2cosx
Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так:
y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀) (1)
х₀ = 0
Найдём f(x₀)
f(x₀) = f(0) = 0² + 1/1 + 2 cos0 = 1 + 2 = 3
теперь производную функции f'(x)
f'(x) = 2х - 1/(x+1)² - 2sinх
f'(x₀) = f'(0) = 0 - 1/1 - 2sin0 = -1
Подставим полученное в (1)
y = 3 - 1·(х - 0)
y = -x + 3
Запишем функцию
f(x)=x²+1/(x+1) + 2cosx
Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так:
y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀) (1)
х₀ = 0
Найдём f(x₀)
f(x₀) = f(0) = 0² + 1/1 + 2 cos0 = 1 + 2 = 3
теперь производную функции f'(x)
f'(x) = 2х - 1/(x+1)² - 2sinх
f'(x₀) = f'(0) = 0 - 1/1 - 2sin0 = -1
Подставим полученное в (1)
y = 3 - 1·(х - 0)
y = -x + 3