нанесем корни на числовую ось и определим знак выражения на интервалах. По свойству квадратичной функции если коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз, в этом случае знаки квадратичной функции будут (-)(+)(-)
02>
- + -
так как -x² + 2x > 0 то выбираем интервал от 0 до 2
Объяснение:
-x² + 2x > 0
x(2-x)>0
решим методом интервалов
приравняем к 0 и найдем корни
x(2-x)=0
x₁=0 x₂=2
нанесем корни на числовую ось и определим знак выражения на интервалах. По свойству квадратичной функции если коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз, в этом случае знаки квадратичной функции будут (-)(+)(-)
02>
- + -
так как -x² + 2x > 0 то выбираем интервал от 0 до 2
x∈(0;2)