Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение.
PHOTOMATH НЕ РЕШАЕТ">

Ответ:

Nicol03

18.03.2021 10:40

ответ: $\dfrac{3}{4}$ .

$\star \ \ sin^2a+cos^2a=1\ \ \to \ \ \ (sin^2a+cos^2a)^2=1^2\ \ ,\\\\sin^4a+2\, sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=1\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\, sin^2a\cdot cos^2a\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\cdot (\underbrace{sina\cdot cosa}_{\frac{1}{2}\cdot sin2a})^2\\\\sin^4a+cos^4a=1-2\cdot \dfrac{1}{4}\, sin^22a\\\\sin^4a+cos^4a=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a\ \ \ \star \\\\\\sin^4a+cos^4a-\dfrac{1}{4}\, cos4a=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot (cos^22a-sin^22a)=$

$=1-\dfrac{1}{2}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot cos^22a+\dfrac{1}{4}\, sin^22a=1-\dfrac{1}{4}\, sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot cos^22a=\\\\=1-\dfrac{1}{4}\cdot (\underbrace{sin^22a+cos^22a}_{1})=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Reшка

17.03.2023 15:09

20 задайте формулу линейной функции график который паралелн графику функции y=21x-3...

Anna2004Shevtsova

02.06.2023 03:25

18 синус 18 градусов косинус 18 градусов делить на синус 36...

MASTER10011

20.03.2020 06:21

√6+2√5(все под конем)-√6-2√5(все под конем)...

ДарьяКолисан

20.03.2020 06:21

сложения решите систему уравнений -2x+3y=11 3x+2y=3...

1Haritoshka

09.05.2021 06:53

6. Решите уравнение:х2 +у2 + 6x - бу + 18 = 0....

vitaliygrg

13.05.2020 00:05

Игральную кость подбрасывают 3 раза.Какова вероятность что выпавшие цифры стороны треугольника...

MissEvaStar

01.12.2020 12:40

Упростите выражение и приведите подобные слагаемые x+5+(4x-6)...

regina1002

11.09.2022 20:13

Решите систему неравенства. можно ответ записать на листочке : )...

Jika030302

16.04.2020 02:12

Решите: а) (3х-4)²-(3х-4)(3х+4)+65х=21х-18б) (5х-3)² _(4х-3)(4х+3)+9х²+3 _-больше или равно...

bobamina2004

02.12.2022 19:30

Упростите выражение: (1 + cos2a) tg(2 - a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку