Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти вторую производную функции Y:

Найти вторую производную функции Y:

Ответ:

absde91

18.03.2021 08:47

$y' = \frac{( ln(x - 1))' \times \sqrt{x - 1} - ( {(x - 1)}^{ \frac{1}{2} }) '\times ln(x - 1) }{ {( \sqrt{x - 1}) }^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{x - 1} \times \sqrt{x - 1} - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{ - \frac{1}{2} } ln(x - 1) }{x - 1} = \\ = \frac{ \frac{1}{ \sqrt{x - 1} } - \frac{ln(x - 1) }{2 \sqrt{x - 1} } }{x - 1} = \frac{2 - ln(x - 1) }{2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } }$

$y'' = \frac{(2 - ln(x - 1)) '\times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - (2 {(x - 1)}^{ \frac{3}{2} } ) '\times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - \frac{1}{x - 1} \times 2 \sqrt{ {(x - 1)}^{3} } - 2 \times \frac{3}{2} \sqrt{x - 1} \times (2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = \frac{ - 2 \sqrt{x - 1} - 3 \sqrt{x - 1}(2 - ln(x - 1)) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{x - 1} (2 + 3(2 - ln(x - 1))) }{4 {(x - 1)}^{3} } = \\ = - \frac{2 + 6 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = - \frac{8 - 3 ln(x - 1) }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } } = \\ = \frac{3 ln(x - 1) - 8 }{4 \sqrt{ {(x - 1)}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadia291

09.01.2023 22:52

Впервой ёмкости на 4 л молока больше, чем во второй. если из первой ёмкости перелить во вторую 10 л молока, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой....

мурка92

26.08.2022 06:43

Решите графически уравнение -x^2=x-6 , ,завтра к/р....

andrianovva

26.08.2022 06:43

Найдите значения выражения корень из а в квадрате+в в квадрате при а 12 и в=-5...

ніна091203

26.08.2022 06:43

Найти интервалы возрастания и убывания функции: 1) y=x^3-x^2-x+3...

ХУХ00001

26.08.2022 06:43

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-3y и .3x+5y=-12...

yourmumsboyfriend

26.08.2022 06:43

Разложить на множители: a)81a^4-1 б)y^2-x^2-6x-y...

Ага67

23.09.2020 04:45

Какова вероятность того,что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме 7...

minchuna2016p02voj

26.08.2022 06:43

Разложить на множетили: 11х-3х(в квадрате)+70 б)х(в квадрате)-у(вквадрате)-2(в квадрате)+2уz...

kmelnuk5

17.12.2020 03:51

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 28 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в...

Папинадочка111

17.12.2020 03:51

При каком значении параметра а прямая y=3x+a касается параболы y=4x-x^2 найдите координаты точки касания....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку