(X2-2x)2-3=2(x2-2x) решите уравнение

ответ:  1, -3,  -1.

Объяснение:

(х²-2x)²-3=2(x²-2x);

Введем новую переменную:  (х²+2х) = t. Тогда уравнение примет вид:

t²-3=2t;

t²-2t-3=0;

По теореме Виета:

t1+t2=2;  t1*t2=-3;

t1=3;  t2= -1.

При t1=3   --

x² +2x = 3;

x²+2x-3=0;

По теореме Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-3;

x1=1;    x2= -3;

При t2= - 1  --  

x²+2x=-1;

x²+2x+1=0;

D=0 - 1 корень.

x=-1.