Найти все значения b, при которых график функции y = x 2 - 6x - b +3 имеет две общие точки с осью абсцисс.

у=х2-6х-б+3

а=1 б=-6 с=-б+3

дискриминант = 36 - 4(- б + 3) = 36 +4б -12

оимеет две общие точки, когда дискриминант > 0 =>

4б + 36 - 12 > 0

4б > -24

б > -6

ответ: б принадлежит промежутку (- 6; + бесконечности)