logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastya4431
nastya4431
09.12.2021 07:43 •  Алгебра

Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство: №970(б)

Подробно


Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух п

Ответ:
LordКавайность
LordКавайность
15.03.2021 11:51

(a+1)(b+1)\geq 4\sqrt{ab}, a0, b0\\ab+a+b+1\geq 4\sqrt{ab},\\a+b-4\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\a+b-2\sqrt{ab}-2\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -1-ab+2\sqrt{ab},\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -(1-\sqrt{ab})^2,\\

(\sqrt{a}-\sqrt{b}) ^2 - выражение всегда неотрицательно, -(1-\sqrt{ab})^2 - выражение всегда неположительно.

Неравенство доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
мгмлидт
мгмлидт
20.03.2023 14:27
Паркетная доска 20 см х 80 см продаётся в упаковках по 12 Штук, Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы уложить Пол в гостиной? Гостиная отмечена цифрой 3...
QuAtTro271
QuAtTro271
20.07.2022 00:39
Дайте ответ с подробным решением...
irisa8
irisa8
19.06.2022 18:53
Різниця двох чисел дорівнює 7, а їхній добуток дорівнює 18. Знайдіть ці числа...
kirill055
kirill055
27.10.2022 13:08
Які з наведених чисел задовольняють умову задачі 5?А)3;5Б)-2;-√30В)-5;-3Г)7,5;5,5.​...
виктория907
виктория907
02.06.2020 00:54
Решите уравнение графическим если можно с графиком....
pruzhinskiy01
pruzhinskiy01
02.06.2020 00:54
X-2/x=0 решите уравнение с решением...
aosch2k2
aosch2k2
27.04.2020 18:46
Решите неравенство: (x+6)(x-3)+x²-2 (2x-5)(x+5)...
BugaevaAina
BugaevaAina
29.06.2020 22:21
Найдите первообразование функции f(x)=3x...
dkfur
dkfur
29.06.2020 22:21
Вдвух шклах поселка было 1500 учащихся.через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%,а второй школы на 20% и в результате общее число учащихся стало равным 1720.сколько...
Marksh
Marksh
28.11.2022 23:37
Решите уравнение 4sin³x=3cos(x+3π/2) какие значения принадлежать x∈[-2π; -π/2]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?