Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите в виде произведения:

Запишите в виде произведения:

Ответ:

невідомий34

13.03.2021 19:12

$1)\ \ (1-cosa)+sina=2sin^2\dfrac{a}{2}+2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot (sin\dfrac{a}{2}+cos\dfrac{a}{2})=\\\\\\=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot \sqrt2\, cos\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\\\2)\ \ 1-2\, cosa+cos2a=(1+cos2a)-2cosa=2cos^2a-2cosa=2\, cosa\, (cosa-1)=\\\\=-2\, cosa\, (1-cosa)=-2\, cosa\cdot 2sin^2\dfrac{a}{2}=-4\, cosa\cdot sin^2\2\dfrac{a}{2}\\\\\\3)\ \ 1+sina-cosa-tga=1+sina-cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa-cos^2a-sina}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)+cosa\, (sina-cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(cosa-sina)(1-cosa)}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, sin(\frac{\pi}{4}-a)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot sin^2\dfrac{a}{2}\cdot sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)\cdot \dfrac{1}{cosa}=2\sqrt2\cdot sin^2\dfrac{a}{2}\cdot sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)\cdot seca\\\\\star \ \ \dfrac{1}{cosa}=seca\ \ \star$

$4)\ \ 1+sina+cosa+tga=1+sina+cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa+cos^2a+sina}{cosa}=\dfrac{(cosa+sina)+cosa\, (sina+cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(sina+cosa)(1+cosa)}{cosa}=\dfrac{(sina+cosa)\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, cos(a-\frac{\pi}{4})\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot cos^2\dfrac{a}{2}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot \dfrac{1}{cosa}=2\sqrt2\cdot cos^2\dfrac{a}{2}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot seca$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

diana2007ru

25.04.2021 21:16

На рисунке изображен график функции вида f(x) = b +logk(x-a) Найдите значение f(31)точки (5;3) (7;2)...

1крутой1дядя1

15.03.2023 21:43

Розкладіть на множники 1) 7а²-7b²; 5) x⁴-x²; 2) km²-kn; 6) ca²-9cb²; 3) 9x²-36; 7) 2a³-2b³; 4) 4a³-4a; 8) 27c+b³c;...

rudenko232015

14.06.2021 23:59

3 1/3*4 1/5+4,2*2/3+3,1/3*2 4/5+2,8*2/3 решит пример пошагово...

nastya2747

10.03.2020 06:37

Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз (6a+1)²+(8a-1)²-16a-1...

Помогитемне11111119

23.06.2022 09:28

Преобразуйте в многочлен (a+6) ²-2a(3-2a)...

Zeka211

15.03.2020 05:49

Представьте дробь в виде степени или произведения >...

Анна14600675

28.04.2022 01:37

3. Обчисліть, використовуючи властивості степеня: 1) 2¹³*0,5...

smchnc2004

06.01.2022 00:02

3. Представьте числа в виде уа и расположите их в порядке возрастания: -2V5; 573; -3V11...

Шатунов1

10.09.2022 16:12

Решить определённый интеграл верхний предел π/6нижний0 e^sinx*cosxdx...

VikaTomaRetaSasha

12.05.2021 00:59

Всоревновании приняли участие 5 команд (a, b, c, d, e). от- носительно результатов соревнования было сделано несколько прогно- зов: 1) команда е займёт первое место,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку