logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
eon1986
eon1986
21.09.2020 04:42 •  Алгебра

Вычислите значение выражения: ( \frac{1}{5} ) {}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4}... ) }
​

Ответ:
SHAHRUKH575
SHAHRUKH575
11.02.2021 10:20

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=1/4  равна:

 S=4+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+\cdots =\dfrac{1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}

\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{log_5\, (4+1+\frac{1}{4}+...)}=\Big(5^{-1}\Big)^{log_5\, \frac{4}{3}}=5^{-log_5\, \frac{4}{3}}=5^{{log_5\, \frac{3}{4}}}=\dfrac{3}{4}=0,75  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
587989nm
587989nm
20.06.2022 10:08
{4(x+2y)-5x=0,4{7(3x-4y)+3y=5,9​...
katrin20005
katrin20005
19.10.2022 20:32
Решите уравнение: x(x+2)(x−2)−x(x^2−8)=16...
оффЛис
оффЛис
29.10.2020 14:50
Решите уравнение 0,25 x²-x=0​...
belevich031197
belevich031197
19.04.2023 15:22
С объяснением. Найдите значение выражения:...
anastasiyalis7
anastasiyalis7
04.05.2020 06:50
Найдите значение выражения b+a при a= -0.7 и b= -0.3 b-a...
egor572
egor572
01.05.2021 12:16
Всё что чёрное не надо делать .25...
niki189
niki189
18.03.2023 20:09
Сократить дробь 2х²-5х+3 2х²+5х-7 решить и объяснить точно....
kakashonka1
kakashonka1
29.04.2021 10:23
Разложите на множители многочлен 15а²b-5ab²...
zeka27
zeka27
31.05.2023 17:35
Найдите первообразную функции f(x)=9x^2+5x...
Джерьяна
Джерьяна
25.05.2020 01:49
Легковой автомобиль за 3.5 часа проехал то же расстояние,что и грузовой за 5 часов. найдите их скорость,если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?