В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
miliolia125
miliolia125
03.05.2021 14:51 •  Алгебра

Найти общее решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: у//+3у/ +2у = 0
пошаговое решение

Ответ:
Kirill7692
Kirill7692
12.03.2021 16:57

y ''+ 3y '+ 2y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\ y' = k{e}^{kx} \\ y'' = k ^{2} {e}^{kx} \\

k ^{2} {e}^{kx} + 3 k{e}^{kx} + 2 {e}^{kx} = 0 \\ {e}^{kx} (k ^{2} + 3k + 2) = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ k1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ k2 = - 2 \\ y = C1 {e}^{ - x} + C2 {e}^{ - 2x}

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?