Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задание на дифференциал по алгебре

решить задание на дифференциал по алгебре

Ответ:

саша4290

12.03.2021 00:30

$\displaystyle z=4e^{-2y}+(2x+4y-3)*e^{-y}-x-1\\\\\frac{dz}{dx}=e^{-y}*2-1=2e^{-y}-1\\\\(\frac{dz}{dx})^2=(2e^{-y}-1)^2=4e^{-2y}-4e^{-y}+1\\\\\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}*(-2)+4e^{-y}+e^{-y}*(-1)*(2x+4y-3)=\\\\=-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)\\\\$

теперь все сложим по действиям

$\displaystyle (\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}-4e^{-y}+1-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)=\\\\=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1+4e^{-2y}+e^{-y}(2x+4y-3)-x-1=\\\\=-x\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z+x=-x+x=0$

что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tatynaleonteva1

16.06.2022 13:44

20 ! известно, что a - множество решений неравенства 2x - 1 5,8, b - множество решений неравенства x - 1 m, где m - некоторое число. укажите наименьшее натуральное значение...

Skylordeg

01.02.2021 17:40

Найдите значение выражения 4а/а+b*ab+b^2/16a при а=9,2, b=18...

kril20101

01.02.2021 17:40

Найди сумму первых 5 членов прогрессии, если b1=−9 и q = 5....

olegl123

01.02.2021 17:40

Решите уравнения, используя разложение на множители многочленов: а) 9х^3 - х = 0 б) 5х^2 - 10х + 5 = 0...

юля2634

01.02.2021 17:40

Первое число больше второго на 5, а 40%первого числа больше, чем 30%второго, на 4,5. найдите первое число. ответы: 1)30 2)40 3)35 3)33...

Aza3lo

01.02.2021 17:40

Известно, что a + a^(-1)= -2. найдите значение выражения а^2+а+1+а^(-1)+а^(-2)...

AndreyAryasov

08.02.2022 16:10

Проведите прямую и отметьте на ней 3 точки. сколько образовалось отрезков? ...

1232890

19.05.2023 07:59

Решите уравнение! ! ) sqrt 3-x * sqrt 1-3x = x+5...

охохохо1

12.03.2022 11:29

Найдите значение корня [tex] \sqrt{6 \frac{1}{4} } [/tex][tex] \sqrt{1 \frac{7}{9} } [/tex]...

София9354

20.11.2021 20:53

Решите неравенство 10-12x^2 9-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку