Войти Регистрация Спроси ai-bota

3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

Ответ:

Маринааамурр

16.06.2020 13:49

Решается введением вс угла.

$3cosx-4sinx=2\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\sin\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ cos\beta=\frac{4}{5}\\sin\beta cosx-cos\beta sinx=\frac{2}{5}\\sin(\beta-x)=\frac{2}{5}\\\beta-x=(-1)^n*arcsin(\frac{4}{5})+\pi*n\\-x=(-1)^n*arcsin(\frac{2}{5})+\pi*n-\beta\\x=(-1)^{n+1}*arcsin(\frac{2}{5})-\pi*n+\arcsin(\frac{3}{5})$

$cosx-sinx=1\\R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\\frac{1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\frac{\pi}{4}*cosx-\cos\frac{\pi}{4}*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\pi}{4}-x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}-\pi*n+\frac{\pi}{4}$

$3sin2x+4cos2x=5\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}sin2x+\frac{4}{5}cos2x=1\\cos\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ sin\beta=\frac{4}{5}\\cos\beta sin2x+sin\beta cos2x=1\\sin(\beta+2x)=1\\\beta+2x=\pi*n\\2x=\pi*n-\beta\\x=\frac{\pi n}{2}-\frac{arcsin\frac{4}{5}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лейла483929488392

27.09.2020 19:31

Решите всё(в 10 (х+b+1)в квадрате)...

Roma99812

08.06.2022 08:29

Вычислите предел. Определенно ничегошеньки не понимаю....

Lansiksgo

29.11.2021 09:59

40^2+x^2=30^2+(50-x)^2 Решите уравнение с подробным объяснением....

sergey260

31.01.2020 02:08

Визначте при якому значеннi аргументу функцiя y=5x-4 набувае значення що дорiвнюе 26...

bektemirova1

22.06.2021 14:26

Знайдiть значення функцii y=13x+1 при x=2...

plalisa

08.09.2021 18:22

Знайдiть координати точок перетину з осями координат графiка функцii y=5x+5...

m48gq

03.11.2021 18:28

Не виконуючи побудови, знайдiть координати точки перетину графiкiв функций y= - 2x +2,y=x-4...

1234567311

25.04.2020 00:09

Найти производную f(x)=4x^4*√x...

viktoriya212

23.10.2020 07:10

Вмагазине деревянные линейки по 30 рублей за штуку и пластиковые по 20р за штуку. сколько рублей необходимо заплатить покупателю за 8 деревянных и 8 пластиковых линеек если ему предоставляют...

ЯLOVEспорт

23.10.2020 07:10

Разложите на множители: а) 5(х - 3) - 3(3 - х)^2 б) 4(5-х)^2 - 3(х-5) найдите значение выражения наиболее рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку