Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки алгебры, нужна ваша
Задание на фото↕

Знатоки алгебры, нужна ваша Задание на фото↕

Ответ:

roshko2002

10.03.2021 06:42

Первый замечательный предел:

$\lim\limits_{t\to 0}} \dfrac{\sin t}{t} =1$

1.

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 2x+\sin3x}{2x} =\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{\sin3x}{2x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{\sin3x}{\frac{2}{3}\cdot3x}\right)=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\sin3x}{3x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 2x}{2x}+\dfrac{3}{2}\cdot\lim\limits_{x\to 0}}\dfrac{\sin3x}{3x}=1+\dfrac{3}{2}\cdot1=2.5$

2.

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 9x-\sin4x}{5x} =\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 9x}{5x}-\dfrac{\sin4x}{5x}\right)=$

$=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{\sin 9x}{\frac{5}{9}\cdot9x}-\dfrac{\sin4x}{\frac{5}{4}\cdot4x}\right)=\lim\limits_{x\to 0}} \left(\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{\sin 9x}{9x}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{\sin4x}{4x}\right)=$

$=\dfrac{9}{5}\cdot\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 9x}{9x}-\dfrac{4}{5}\cdot\lim\limits_{x\to 0}}\dfrac{\sin4x}{4x}=\dfrac{9}{5}\cdot1-\dfrac{4}{5}\cdot1=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LuizaLAIKE

19.11.2020 10:20

Пазязя решите уравнение cosx + cos2x + cos3x = 0. найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-2π; -(π/2))...

EkaterinaZeyb

19.11.2020 10:20

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=0,2x-10...

aregv

19.11.2020 10:20

Запишите число 10011² в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами....

Лубаша

19.11.2020 10:20

Вкаких границах заключено число у, если y=6,5±0,1...

Asoooollll

14.06.2020 04:47

решить! два уравнения: 4^log16(25) и 4^(log16(25)+1)...

24000006

14.06.2020 04:47

Представьте в виде многочлена стандартного вида: 4xy(2x+0,5y-xy); (x-3)(x+2); (24x^2y+18x^3): (6x^2)....

helpistupit

16.02.2022 07:40

Найдите корень уравнения log5(24-7x)=log5^3 с объяснением...

energy525

24.01.2023 10:01

Изобразите схематически графики уравнений, выясните имеет ли решение система уравнений. и если имеет, то сколько? x²+y²=25 и x=y-1...

adsetafimov

24.01.2023 10:01

Решите систему уравнений. x+y=6 и x²-8x-y=-12...

talyaarpaci

17.12.2020 22:52

[tex] \sqrt{1 - cos ^{2} \beta } [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку