Решите систему графически
у=х^2-4х
2х-у=8

​

Графическое решение - это построить графики и найти точки пересечения. В данном случае (см. прикреплённый график) это точки (-3;5) и (1;-3)

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения, так как это будет являться решением системы.

Для начала, построим график первого уравнения у = х^2 - 4х:

1. Начнем с поиска вершины параболы. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения абсциссы вершины: x = -b/2a. В данном случае, a = 1 и b = -4:

x = -(-4)/2(1)
x = 4/2
x = 2

Таким образом, абсцисса вершины параболы равна 2.

2. Теперь найдем ординату вершины параболы подставив значение x = 2 в уравнение: y = (2)^2 - 4(2):

y = 4 - 8
y = -4

Таким образом, ордината вершины параболы равна -4.

3. Построим параболу, используя полученные значения вершины и проводим ее через несколько дополнительных точек для получения более точного графика.

Теперь перейдем ко второму уравнению 2х - у = 8:

1. Найдем значения у для нескольких значений х и построим график.

Теперь, когда у нас есть оба графика, найдем точку их пересечения:

Посмотрим на графики и найдем их пересечение. В данном случае, мы видим, что графики пересекаются при приблизительно x = 4 и y = -12.

Таким образом, решение данной системы уравнений графически - это точка (4, -12).