Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить данные криволинейные интегралы

Вычислить данные криволинейные интегралы

Ответ:

isabekovsabr

09.03.2021 18:13

$L_{AB}:y^2=4x\ \ ,\ \ A(\, 0,0)\ ,\ \ B(\, 1,2)\ \ \Rightarrow \ \ y=+\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\ ,\ dy=\dfrac{dx}{\sqrt{x}}\\\\\int\limits_{L_{AB}}\, (xy-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\, dy=\int\limits_{0}^1\, (2x\sqrt{x}-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\cdot \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(\ 2x^{3/2}-x+\dfrac{1}{2}\, x^{3/2}\Big)\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(\ \dfrac{5}{2}\, x^{3/2}-x\ \Big)\, dx=\Big(\dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{2\, x^{5/2}}{5}-\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^1=$

$=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YukineeKawaiiNo

07.02.2022 04:00

Площадь прямоугольника равна 72 см в квадрате одна из его сторон имеет длину 80 мм найти 2 сторону...

eliseyivanov9

31.01.2020 02:42

Подскажите как решить x²-14x+24=0...

gelyacot

31.01.2020 02:42

{4x+3y=10 x-2y=-3 как решить систему уровнения...

Vik1767

08.03.2021 03:42

Решить уравнение 3х + 4 = 2х - 2 _ 3...

nastyabodrova1

08.03.2021 03:42

Надо. в первый день отряд км во второй на b км меньше,а в третий день 80% пути,пройденного в первый день.какой путь туристы,если a=30,b=5...

школьник619

05.11.2021 18:45

Составить уравнение общей касательной к графикам функций y=-0.5x^2 и y=0.5x^2+1, если она наклонена к оси абсцисс под тупым углом...

alesaastudinap0dbun

05.11.2021 18:45

Решите неравенство и изобразите множесво решений на координатной прямой а) 4-t 3...

mishamanoaa

05.11.2021 18:45

√(8-√63)/√(8+√63)+√63+2007 значением выражения является целое число, его найти!...

1882

06.03.2022 21:03

Закончите запись: 1)log a1=… 2)log aa=…...

liza1288

06.03.2022 21:03

Среди 4 монет 1 фальшивая ,отличающаяся по весу от всех остальных. как найти ее с 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку