Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и подробно объяснить решение данной задачи.
Нам нужно преобразовать выражение (b-2)(b+3)-(b-1)² в многочлен. Давай посмотрим на каждую часть этого выражения по отдельности и выполним необходимые операции.
Нам нужно преобразовать выражение (b-2)(b+3)-(b-1)² в многочлен. Давай посмотрим на каждую часть этого выражения по отдельности и выполним необходимые операции.
1. Раскроем скобки (b-2)(b+3):
(b-2)(b+3) = b(b+3) - 2(b+3)
= b^2 + 3b - 2b - 6
= b^2 + b - 6
2. Раскроем скобки (b-1)²:
(b-1)² = (b-1)(b-1) (здесь мы имеем квадрат разности)
= b(b-1) - 1(b-1) (распределение умножения)
= b^2 - b - b + 1 (последовательное раскрытие скобок)
= b^2 - 2b + 1
3. Теперь вычтем второе выражение из первого:
(b-2)(b+3)-(b-1)² = (b^2 + b - 6) - (b^2 - 2b + 1)
= b^2 + b - 6 - b^2 + 2b - 1
= (b^2 - b^2) + (b + 2b) - 6 - 1
= 3b - 7
Таким образом, исходное выражение (b-2)(b+3)-(b-1)² преобразуется в многочлен 3b - 7.