компания по производству мебели отмечает своё 20-летние. Благодаря эффективности политике управления компания открыла сеть мебельных магазинов в разных городах. В связи с юбилеем директор каждого магазина отправляет поздравительное электронное письмо коллектива всех остальных магазинов сети. Всего отправлено 650 электронных поздравлений. Сколько магазинов ы торговой сети?
Директор каждого магазина отправляет поздравительное письмо коллективу всех остальных магазинов сети. Таким образом, каждый магазин отправляет сообщение каждому другому магазину.
Если у нас всего есть N магазинов, то каждый магазин отправит поздравление N-1 другим магазинам. Таким образом, общее количество поздравительных писем составляет N*(N-1).
В задаче сказано, что всего отправлено 650 поздравлений. То есть мы можем записать уравнение:
N*(N-1) = 650
Раскроем скобки:
N^2 - N = 650
Перенесем все термины в одну сторону:
N^2 - N - 650 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.
Попробуем факторизовать:
(N - 26)(N + 25) = 0
Здесь мы получаем два возможных значения N: N = 26 или N = -25.
Очевидно, что количество магазинов не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем второе решение.
Итак, количество магазинов в торговой сети равно 26.
Мы можем проверить это, подставив это значение обратно в исходное уравнение:
26*(26-1) = 25*26 = 650, что соответствует условию задачи.
Таким образом, в торговой сети имеется 26 магазинов.