Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что:
cosα=35, 0<α<π2.

Найди:
tg(α−π3) =

Известно, что: cosα=35, 0<α<π2. Найди: tg(α−π3) =

Ответ:

RABOTAY

09.03.2021 13:52

$\displaystyle cosa=\frac{3}{5}; a \in I; tga0\\\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\\\tg^2a+1=\frac{25}{9}\\\\tg^2a=\frac{16}{9}\\\\tga= \pm \frac{4}{3}$

но а в первой четверти значит tga= 4/3

$\displaystyle tg(a-\frac{\pi }{3})=\frac{tga-tg\frac{\pi }{3}}{1+tga*tg\frac{\pi }{3}}=\frac{\frac{4}{3}-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}\frac{4}{3}}=\frac{\frac{4-3\sqrt{3}}{3}}{\frac{3+4\sqrt{3}}{3}}=\frac{4-3\sqrt{3}}{3+4\sqrt{3}}=\\\\= \frac{(4-3\sqrt{3})*(4\sqrt{3}-3)}{(4\sqrt{3})^2-3^2}=\frac{16\sqrt{3}-36-12+9\sqrt{3}}{39}=\frac{25\sqrt{3}-48}{39}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lizamalaya2012

06.11.2022 08:05

2. Найдите координаты точки пересечения функции y=3x-бс осью абсцисс: * (-2;0) (0;-6) (2;0) О) (0;6) ОЧЕНЬ...

fogive

03.08.2020 14:12

Порта одновременно в противоположных направлениях вышли два катета. через 3 часа расстояние между ними составило 96 км. найдите скорость первого катета,если она на 10...

Facebook1898909

03.08.2020 14:12

Постройте график функции у=х-5 с графика найдите а) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3] б)значение переменной х, при которых у=0, у 0...

Nikslava

03.08.2020 14:12

Решите систему подстановки: y=5-x 3x-y=11. решите систему сложения: 2x+3y=10 -2x+5y=6...

manokhaangel

03.08.2020 14:12

№1 найдите значение выражения если tga=2 № выражение №3вычислите ,синус а=12/13. синус б=-4/5 и 0...

Vitya619228

03.08.2020 14:12

Sin(-300 градусов)*cos(-135градусов)*tg(-210градусов)*ctg(-120градусов)=корень из 3/2*корень из 2/2*1/корень из 3*корень из 3/3= дальше решите немогу...

dashashubina55

03.08.2020 14:12

Впрямоугольном параллелепипиде abcda1b1c1d1 известны отношения длин ребер: ab: ad: aa1 = 5: 12: 13. диагональ ac1 равна 39 корней из 2. найдите сумму длин всех ребер...

лера2238

03.08.2020 14:12

Фёдору нужно решить c . он уже решил d ,а остальные планирует решить по a в день. сколько дней понадобится фёдору,чтобы решить оставшиеся ?...

Ylija2002

03.08.2020 14:12

Преобразовать в многочлен (5b-7a)^2...

bililife

03.08.2020 14:12

Решите уравнение с формул сокращенного умножения. а+6а^2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку