Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
2x+y=3
3x^2+4xy+7y^2+X+8y=5

Ответ:

Polina09878

09.03.2021 11:43

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {3x^{2}+4xy+7y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {4x^{2}+4xy+y^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \left \{ {{2x+y=3} \atop {(2x+y)^{2}-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x+y=3} \atop {9-x^{2}+6y^{2}+x+8y=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {9-(x^{2}-6y^{2}-x-8y)=5}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (3-2x)^{2}-x-8 \cdot (3-2x)=4}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-6 \cdot (9-12x+4x^{2})-x-24+16x-4=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {x^{2}-54+72x-24x^{2}+15x-28=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=3-2x} \atop {-23x^{2}+87x-82=0}} \right. ;$

$-23x^{2}+87x-82=0 \quad | \quad \cdot (-1)$

$23x^{2}-87x+82=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-87)^{2}-4 \cdot 23 \cdot 82=87^{2}-4 \cdot (20+3) \cdot (80+2)=(90-3)^{2}-4 \cdot$

$\cdot (20 \cdot 80+20 \cdot 2+3 \cdot 80+3 \cdot 2)=8100-540+9-4 \cdot (1600+40+240+6)=$

=8100-540+9-6400-160-960-24=1700-700-960-15=1000-960-15=

=40-15=25;

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-87)+\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87+5}{46}=\dfrac{92}{46}=2;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-87)-\sqrt{25}}{2 \cdot 23}=\dfrac{87-5}{46}=\dfrac{82}{46}=\dfrac{41}{23}=1\dfrac{18}{23};$

$x_{1}=2 \Rightarrow y_{1}=3-2 \cdot 2=3-4=-1;$

$x_{2}=1\dfrac{18}{23} \Rightarrow y_{2}=3-2 \cdot 1\dfrac{18}{23}=3-2\dfrac{36}{23}=3-3\dfrac{13}{23}=-\dfrac{13}{23};$

$(2; -1) \quad ; \quad (1\dfrac{18}{23} ;-\dfrac{13}{23}) \quad ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

horizontal

08.09.2022 12:02

Обьясните мне разность квадратов и квадрат суммы и разности))...

vitalik153fb

25.02.2021 07:49

Обьясните тему квадрат суммы и квадрат разности....

gcgccg

02.04.2021 07:46

Макарычев учебник 2008 года 166 сравните с нулем значение выражение 1# -3,52*1,7 2# (-2,86): (-0,9) 3# 42 три седьмых-53 две третьих 4# 1-2 первая и трети = ? 40...

Данил1901

02.10.2020 21:44

Прямоугольный участок земли обнесён забором,длина которого 40 м.площадь участка равна 96 м^2.найдите длины сторон участка....

aflapoid99911

02.10.2020 21:44

Велосипедист ехал 2,5 ч со скоростью u км ч . напсать формулу расстояния s ,которое преодолел велосипидист...

Klaro555

02.10.2020 21:44

Решите ) пешеход проходит путь из города а в город в за 5 часов. если бы он шёл со скоростью на 1 км\ч быстрее, то он затратил бы на этот же путь 4 часа. найдите скорость...

шляпамайонезная

02.10.2020 21:44

Два угла величиной 35 градусов и 66 градусов имеют общую сторону. какой угол могут образовать другие их стороны?...

anaragaitova1

02.10.2020 21:44

Как правильно расписать 1,08×30,5-9,72÷2,4...

kisa99w934e8

03.09.2020 11:38

1. Как найти дробь от числа? 2. Как найти процент от числа? 3. Нахождение числа по заданному значению дроби? 4. Нахождение числа по заданному значению процента? 5....

gavrilovanasta

25.02.2022 01:46

Найдите число решений уравнений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку