Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin (5x-pi/3) = sin x

Ответ:

1o10019soos

08.03.2021 06:51

$\sin(5x - \frac{\pi}{3} ) = \sin(x) \\ \sin(5x - \frac{\pi}{3} ) - \sin(x) = 0 \\ 2 \sin( \frac{5x - \frac{\pi}{3} - x }{2} ) \cos( \frac{5x - \frac{\pi}{3} + x}{2} ) = 0 \\ 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) \cos(3x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ \\ \sin(2x - \frac{\pi}{6} ) = 0 \\ 2x - \frac{\pi}{6} = \pi \: n \\ 2x = \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{12 } + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ \cos( 3x - \frac{\pi}{6}) = 0 \\ 3x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ 3x = \frac{2\pi}{3} + \pi \: n \\ x2 = \frac{2\pi}{9} + \frac{\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dariasolne4naya

13.08.2020 19:44

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов ABC и ACB. ответ дайте в градусах....

dasha12328

26.02.2022 14:38

,ОТ Розв язати графічно систему рівнянь:{x^+y^=16{x-y+2=0(^)-квадратРозв язати додавання систему рівнянь:{x(5-y)=20{x(y+3)=-4Розв язати підстановки систему рівнянь:{y-x=23{x^-y=-21...

Соня12811

06.06.2023 13:38

сделать 2 и 3. Желательно на листке что бы проще переписать было...

Bogdan2017

25.05.2023 17:49

Укажіть систему рівнянь яку задовільняє пара чисел ( -1;2)...

o123456789

28.05.2023 14:10

Решите выражение (√8+9)^2-18√8...

raisara

26.02.2020 18:25

Розкладіть квадратний тричлен -х²+3х-2 на множники....

артемка2277777

04.10.2022 09:18

Решите сам не пому! сижу час....

artem2006sokol

30.11.2022 08:43

Очень нужны ваши решения! не знаю куда ещё обратиться. у меня 4 во которые я продублировал 4 раза соответственно, а также каждый такой во продублировал ещё по 2 раза. То...

shirowa234567815690

01.04.2023 16:45

Реши уравнение: а) 52log 5х = 1; б) ln2 х – lnх = 0; в) log8( 9х – 3х -8) = 2; г) хlgх = 100...

Artuom1111

19.08.2022 09:51

Решите уравнение (-5х+3)(-х+8)=0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку