Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что сумма 17^6 + 46^6 делится на 37

Ответ:

yuostroi

05.02.2021 19:40

$65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})$

Объяснение:

$a^{2n}=(a^{2})^{n};$

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});$

$a^{n} \cdot b^{n}=(ab)^{n};$

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};$

$17^{6}+46^{6}=(17^{2})^{3}+(46^{2})^{3}=(17^{2}+46^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=((20-3)^{2}+(50-4)^{2})(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(400-120+9+2500-400+$

$+16)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(289+2116)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=(2100+200+16+89)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=2405 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=(3700-1295)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});$

$\dfrac{(3700-1110-185)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})}{37}=\dfrac{3700-1110-185}{37} \cdot$

$\cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=(100-30-5)(17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4})=$

$=65 \cdot (17^{4}-(17 \cdot 46)^{2}+46^{4});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MOJH

29.11.2022 19:35

Одна тракторная бригада вспахала 60% поля, остальное – втораябригада. Какую площадь вспахала каждая бригада, если вторая вспаха-ла на 120 га меньше, чем первая?...

Цωετοζεκ

07.02.2021 17:06

Представьте в виде многочлена выражение (x-1)(x²+x+1)...

avoka

31.12.2021 03:37

Решить неполное квадратное ! 5х-2=2-2х²...

Макслайв

31.12.2021 03:37

Найдите значение выражения (√40+4)^2-16√10...

sashaaaa5

31.12.2021 03:37

30 б, сравнить сравните 1)4570мм 5м 20см 2)5275 м 4км 500м 3) 6м 7 дм 567 см 4) 1км 45м 4500м 5)3км 250м 32500м 6) 4дм 5см 485 мм...

Сливенко

07.04.2022 14:47

При каком значении х ,(х-2): 5 больше (х+2): 3...

dolgorma1

10.02.2022 08:44

Выясните, является ли функция четной или нечетной у=х^2sinx...

ss0307031

21.12.2022 05:26

Если f(t)=t−2+2, то f(−4) = . ответить!...

dynn

22.09.2021 19:46

14 7/15 - 3 3/23 × 23/27 - 1 1/5× 1/6=...

averina1

14.08.2020 21:39

1 Daniel and alone 2 Oliver/Emma 3 Mark and Emma/loseph 4 Laura / David and Emma 5 Clare/Daniel...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку