В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
coco171
coco171
20.08.2021 08:54 •  Алгебра

А)решить уравнение -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x б)найдите все корни(3) уравнения в промежутке (9pi/2; 6pi)включая обе точки решение: -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=0 ; cos x=0 sin(-5pi/2 +x)*sinx=корень2 x=pi/2 +pin,n принадлежит z как дальше?

Ответ:
Diman4ik355
Diman4ik355
16.06.2020 09:56
Верное уравнение: 
\displaystyle - \sqrt{2}sin(- \frac{5 \pi}{2}+x)*sinx=cosx\\\\- \sqrt{2}sin(-(2 \pi + \frac{ \pi }{2}-x))*sinx=cosx\\\\ -\sqrt{2}(-sin( \frac{ \pi }{2}-x))*sinx=cosx\\\\ \sqrt{2}cosx*sinx-cosx=0\\\\cosx( \sqrt{2}sinx-1)=0\\\\cosx=0; sinx= \frac{1}{ \sqrt{2}}

\displaystyle cosx=0\\\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z

\displaystyle sinx= \frac{1}{ \sqrt{2}}\\\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z

отбор корней

(см. рисунок)
х= п/2 +пn попадает на интервал дважды
это будут точки х= 9п/2 и х= 11п/2

х=п/4+2пn не попадает на интервал

х=3п/4 +2 пn попадает на интервал и это будет точка

\displaystyle x= \frac{3 \pi }{4}+2(2 \pi )= \frac{3 \pi }{4}+4 \pi = \frac{19 \pi }{4}

А)решить уравнение -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x б)найдите все корни(3) уравнения в промежутке (
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?