Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 20. Узнай, при каком зн

Ответ:

марина11110

07.03.2021 09:29

$\left\{\begin{array}{l}3a_2+a_4=20\\f(d)=a_3\cdot a_5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3\, (a_1+d)+(a_1+3d)=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4a_1+4d=20\\f(d)=(a_1+2d)(a_1+4d)\end{array}\right$

$4\cdot (a_1+d)=20\ \ \Rightarrow \ \ \ 4\cdot a_2=20\ \ ,\ \ \ a_2=5\\\\a_3=a_2+d=5+d\ \ ,\ \ \ a_5=a_2+3d=5+3d\\\\f(d)=(5+d)(5+3d)=25+20d+3d^2\\\\f'(d)=20+6d=0\ \ ,\ \ 6d=-20\ \ ,\ \ d=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ f'(d):\ \ \ ---(-\frac{10}{3})+++\\\\{}\qquad \ \ \ f(d):\ \qquad \ \searrow \ \ (-\frac{10}{3})\ \ \nearrow \\\\\boxed {\ d_{min}=-\dfrac{10}{3}=-3\dfrac{1}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kucharin

11.08.2020 19:58

Обясните подробно, , как делать уравнения под буквами е и з в номере 1.10.заранее за...

EmilN304

27.02.2023 02:59

Найти кординаты вектора ас если а (2,1),с (1,0)...

mlilit82

12.07.2022 10:51

Решите примеры 4 1 - * 3 3 3 4 1 - * 4 3 3 4 1 - * 0 3 3 4 1 - * (-2) 3 3...

Fvfbgvbgbhhh

01.08.2022 04:48

Запишите в тригонометрической и показательной форме к.ч. а) z=√3+i б) z=-1+i...

Sagi511

21.01.2022 05:45

Решите систему уравнений методом сложения 3x+8y=13 5x-18y=5 40...

Артемошка1111

21.01.2022 05:45

Что такое график? линейная функция? объясните и как строить....

igauhar1970oze1dn

08.03.2023 08:52

Объясните, в чем заключается графический метод решения уравнений....

elkat24

08.03.2023 08:52

Докажите что существует число из одних единиц и нулей которое делится на 2018...

yra8372004

08.03.2023 08:52

Выполните умножение: (3х –у ) ( 2х +...

АВатар1765

25.04.2021 21:38

Постройте график функции у = х2. с графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку