Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв’яжіть систему рівнянь: (Решите систему уравнений:) 1/x-1/y=1/12
-y+2x=2

ответы без решения не принимаются! Заранее

Розв’яжіть систему рівнянь: (Решите систему уравнений:) 1/x-1/y=1/12 -y+2x=2 ответы без решения не п

Ответ:

EllenOnyschuk

04.02.2021 06:00

$(x_1,\,y_1) = (4,\,6)\\(x_2,\,y_2) = (3,\,4)$

Объяснение:

$\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\-y + 2x = 2 \end{array} \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\y = 2x - 2 \end{array}\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{1}{2x-2} = \frac{1}{12}\\y = 2x - 2 \end{array}\right\right$

Решаем первое уравнение:

$\frac{1}{x} - \frac{1}{2x - 2 } = \frac{1}{12}\\\\\frac{2x - 2}{2x^2-2x} - \frac{x}{2x^2-2x} = \frac{1}{12}\\\\\frac{x - 2}{2x^2-2x} = \frac{1}{12} \\\\12x-24 = 2x^2-2x \\\\2x^2-14x+24 = 0\\\\x^2 - 7x +12 = 0 \\\\D = 7^2-4\cdot12 = 1 \\\\x_{1,2} = \frac{7 \pm 1}{2}, \ x_1 = 4, \ x_2 = 3$

Подставляем полученные значения во второе уравнение и находим :

$\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}x_1 = 4\\y_1 = 2\cdot4 - 2 = 6 \end{array} \end{array} \\\\\\\begin{equation*}\left \{\begin{array}{l}x_2 = 3\\y_2 = 2\cdot3 - 2 = 4 \end{array} \end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrfotuna14

22.01.2020 05:25

Решите уравнение x(x+3)-6 3(x+1)...

Margarita0912177

22.01.2020 05:25

Чему равен остаток от деления 10^1000 на 63...

danilenkoalisk

22.01.2020 05:25

Пешеход расчитал что двигаясь с определенной скоростью.намеченный путь он пройдет за 2.5 часа.но он шел соскоростью превышающей намеченную на 1 км.ч .поэтому за 2.ч .найдите длину...

karinapolushin

22.01.2020 05:25

Обьясните не пишите только 16x^2-9...

kettyperry16

22.01.2020 05:25

Определитель вид треугольника,если точка пересечения серединного перпендикуляров к его сторонам лежит вне треугольника...

POLINAzhavoronkova

22.01.2020 05:25

Решите уравнение (x^2+7x)×(корень x-6)×(x^2-4x-21)=0...

karinai98

22.01.2020 05:25

Решите неравенство (x+3)(x-6)(x-4) 0...

alisabeletzkay

22.01.2020 05:25

Вычислите без калькулятора, используя свойства арифметического квадратного корня.квадратный корень девять делить на семь и умножить на корень из 3.5...

Kanmoen014

22.01.2020 05:25

Тело движется по закону s(t)=2x^2-7x+3 определите в какой момент времени скорость будет равна 21...

zveriok

22.01.2020 05:25

Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньших 10. какова вероятность события суммы выбранных чисел меньше 20 ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку