Войти Регистрация Спроси ai-bota

22.7. Упростите ввражение(2;3;4)
Сейчас 21:35, мне до 10:00 надо

22.7. Упростите ввражение(2;3;4) Сейчас 21:35, мне до 10:00 надо

Ответ:

tabastyaffdsgh

05.03.2021 19:01

$2)\ \ \dfrac{2sin^2\alpha -1}{sin\alpha +cos\alpha }=\dfrac{2sin^2a-(sin^2a+cos^2a)}{sina+cosa}=\dfrac{sin^2a-cos^2a}{sina+cosa}=\\\\\\=\dfrac{(sina-cosa)(sina+cosa)}{sina+cosa}=sina-cosa=sina-sin(\frac{\pi}{2}-a)=\\\\\\=2\cdot sin\Big(\alpha -\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot cos\dfrac{\pi}{4}=\sqrt2\cdot sin\Big(\alpha -\dfrac{\pi}{4}\Big)$

$3)\ \ \dfrac{cos^2a-ctg^2a}{sin^2a-tg^3a}=\dfrac{cos^2a-\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}{sin^2a-\dfrac{sin^3a}{cos^3a}}=\dfrac{(cos^2a\cdot sin^2a-cos^2a)\cdot cos^3a}{sin^2a\cdot (sin^2a\cdot cos^3a-sin^3a)}=\\\\\\=\dfrac{-cos^5a(1-sin^2a)}{sin^4a(cos^3a-sina)}=-\dfrac{cos^6a}{sin^4a(cos^3a-sina)}$

$4)\ \ ctg\beta +\dfrac{sin\beta }{1+cos\beta }=\dfrac{cos\beta }{sin\beta }+\dfrac{sin\beta }{1+cos\beta }=\dfrac{cos\beta +cos^2\beta +sin^2\beta }{sin\beta \, (1+cos\beta \beta )}=\\\\\\=\dfrac{cos\beta +1}{sin\beta \, (1+cos\beta )}=\dfrac{1}{sin\beta }$

$\star \ 3a)\ \ \dfrac{cos^2a-ctg^2a}{sin^2a-tg^2a}=\dfrac{cos^2a-\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}{sin^2a-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}=\dfrac{(cos^2a\cdot sin^2a-cos^2a)\cdot cos^2a}{sin^2a\cdot (sin^2a\cdot cos^2a-sin^2a)}=\\\\\\=\dfrac{-cos^4a(1-sin^2a)}{-sin^4a(1-cos^2a)}=\dfrac{cos^5a}{sin^5a}=ctg^5a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natalalebedvt71

19.06.2020 10:01

Розв яжіть рівняння3(x − 2) = x + 2...

51179

26.06.2022 03:06

Знайти суму трьох перших членiв геометричної прогресiї (Xn), якщо x1=8; q=-2...

danilgroshevoy

18.01.2020 08:36

Розв язати рівняння (х - 2)2 + (х + 1)2 - (х - 5)(х + 5) = 45. (У відповідь запишіть найбільший з коренів рівняння)...

olesyapetrova8

18.06.2021 20:56

Розв яжіть систему рівнянь {3(х+у)+(х-у)=20{5(х+у)-(х-у)=28 ...

yourmumsboyfriend

07.04.2023 11:50

Розв яжіть рівняння х2+x=(x+3)(3х – 2)-2....

2003Ivann

20.11.2020 12:24

Решите неравенство методом параболых²+х-20 0...

Злата5015

28.05.2021 00:17

, Алгебра 7 класс 37.2 Надо только 2 и 3 очень ...

Pepsi34

02.03.2020 18:02

Найти значение выражения; //- дробная черта 1)18большая5//12-7//12*1большая19//21-17//72*2//3...

zhigalkinden

02.03.2020 18:02

Племянник спросил дядю сколько ему лет.дядя ответил если к половине моих лет прибавить ещё10 ,то получиться число,которое составит 3: 4 моего возраста.сколько дяде лет? 9 коробков...

alexeikomarow

02.03.2020 18:02

Втреугольнике abc угол с =90, ac=3, bc= 6 корней из 6, найдите косинус внешнего угла при вершине а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку