Два лица A и B условились встретиться в определенном месте, договорившись только о том, что каждый является туда в любой момент времени между 11 ч и 12 ч и ждет в течение 30 мин. Если партнер к этому времени еще не пришел или уже успел покинуть установленное место, встреча не состоится. Найти вероятность того, что встреча состоится
Відповідь:
0.4375
Пояснення:
Пусть х- время прихода на встречу лица А, у - лица В
Тогда у=х пришли в одно время
Если у-15<х<у+15. А и В встретятся
На координатной плоскости найдем (х, у)-когда произойдет встреча А и В
Квадрат с вершинами (0, 0) (60,0) (60,60) (0,60) все точки в середине его - всевозможние случаи прихода А и В на место встречи, "коридор" в середине квадрата |х-у|<15 время приходов благоприятствующая встрече
Отношение площадей "коридора" ко всему квадрату и будет иискомая вероятность
S□=60×60=3600
S//=2(1/2×60×60-1/2×45×45)=1575
P=1575/3600=0.4375