Восновании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9*корень квадратный из 3 . найти объем призмы, если ее высота в корень квадратный из 3 раз больше стороны основания. с обьяснениями

Объем призмы равен площади основания, умноженному на высоту призмы. Площадь у нас есть, нужна высота. По формуле площади равностороннего тр-ка, а именно:
a^2*sqrt3/4=Sосн. находим a=6, тогда по условию h=6*sqrt3 , тогда объем равен h*Sосн. и равен 162.