График линейной функции y=kx+b проходит черех - вопрос №1663099152 от o0505 27.09.2020 16:41

Question

Алгебра: График линейной функции y=kx+b проходит черех точку а (1,5; -2), а угловой коэффициен этой прямой равен 1/2. задайте данную линейную функцию формулой и посторойте ее график. напишите уравнение прямой параллельной данной прямой и пересекающей ось ординат в точке (0; 3)

o0505 · Answer

Линейная функция имеет вид y=kx+b . Раз известно, что точка А(1,5; -2) принадлежит графику, и учитывая то, что координаты точки задаются как (x;y), мы можем найти коэффициент b. У нас k=1/2 по условию. Далее мы вместо y подставляем -2, а вместо x -> 1,5.

-2=(1/2)*1,5+b;

b=-2-0,75=-2,75.

Теперь у нас изветстно всё, чтобы записать уравнение графика.

$y=\frac{x}{2}-2.75$ .

У параллельных прямых угловой коэффициент одинаковый.

Уравнение параллельной прямой для данной будет иметь вид: $y=\frac{x}{2}+b$

Так же подставляем вместо x и y координаты точки, чтобы найти b
$3=\frac{1}{2}*0+b$
b=3 . Уравнение прямой, проходящей через точку (0;3): $y=\frac{x}{2}+3$ .

Решение можно сократить, если помнить, что коэффициент b как раз определяет точку пересечения с осью ординат.