Надо решить систему уравнений: 1/х+1/у=5/6 х+у=5

   1           1         х+у        5

+ = =    ⇒  если подставить из 2-го ур-ия вместо х+у число 5, то

   х            у          ху          6       

                                                        получим ху=6.

Теперь будет система  { xy=6      {y=6/x                          ОДЗ: х≠0, у≠0

                                            {x+y=5     { x+6/x-5=0

Решим 2-ое уравнение, приведём к общему знаменателю:

(х²-5х+6)/х=0

х²-5х+6=0  ⇒х₁=2 , х₂=3

  у₁=6/2=3,  у₂=6/3=2

ответ: (2;3) , (3;2).