Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения : 1)sinacosa(cos^2a-sin^2a)
2)sin4a/cos^4a-sin^4a
3)sin(пи/4-а)cos(пи/4-а)
4)sin^2(b-45°)-cos^2(b-45°)

Ответ:

Юля7071

03.03.2021 00:01

$1)Sin\alpha Cos\alpha (Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)=0,5*2Sin\alpha Cos\alpha*Cos2\alpha=0,5Sin2\alpha Cos2\alpha=\\\\=0,5*0,5*2Sin2\alpha Cos2\alpha=\boxed{0,25Sin4\alpha}\\\\\\2)\frac{Sin4\alpha }{Cos^{4}\alpha-Sin^{4}\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha }{(Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha)(\underbrace{Cos^{2}\alpha +Sin^{2}\alpha}_{1})}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{Cos2\alpha}=\boxed{2Sin2\alpha}$

$3)Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=0,5*2Sin(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)=\\\\=0,5Sin(\frac{\pi }{2}-2\alpha)=\boxed{0,5Cos2\alpha}\\\\\\4)Sin^{2}(\beta-45^{o})-Cos^{2}(\beta-45^{o}=-Cos(90^{o}-2\beta)=\boxed{-Sin2\beta}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sandrokapanadze777

14.05.2021 02:42

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -3 i 10...

Matvey1745789

02.08.2020 04:14

Знайти значення функції y=1/2x-3 якщо x = -3...

tenoruk77

10.09.2021 01:42

Спростити вираз sin4x/2cos2x...

natakalip09wj0

08.06.2021 02:01

решить квадратное неравенство: x^2-25 0...

Джека11111окш

17.03.2023 20:12

Выполните умножение многочленов...

dukto5555

08.01.2021 21:24

Знайти допустимі значення а для виразу...

Тёмаэх

24.02.2020 14:44

Постройте график функции x^2+3x-3|x+2|+2...

iiiin

10.02.2021 18:07

Надо сократить дробь и вычислить её значимость при x= 1/ 3x^2-10x+3/x^2-3x...

svetlana1968bup0c083

16.01.2022 12:58

Докажите неравенство: а^2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 )....

BelkaNext

10.05.2022 05:50

Собъяснением принадлежит ли точка х1 окрестности точки а радиуса r если 1)х1=-0,2,а=0,r=0,3 2)х1=2,75,а=2,5,r=0,3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку