Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

Ответ:

dariak98

02.03.2021 20:59

$2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0$

используем формулу:

$\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\$

$2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

санти3

29.07.2021 20:14

Сократите дробь 3x^2+x-4/x^2-x...

любовь270

08.06.2022 04:25

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень ...

Anolu

21.04.2021 11:39

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см. ...

marishakfine

02.06.2022 20:37

4. Расположить в порядке возрастания 5√2,√47,4√3...

DimaKravshenco

02.11.2021 19:30

Не выполняя арифметические действия покажите, что Сумма49+98 делится на 7...

Просто01111111

19.03.2023 17:57

Выражение cos2l - cosl cosl + sinl...

nikitacRon

19.03.2023 17:57

(x+7)в кубе ну то есть в третей степени скобка...

HaGiNg

19.03.2023 17:57

3x^ - 24x+21 решите ,через дискрименант...

эмирия

14.08.2021 08:11

Решите неравинство 0,3(2m-3) 3(0,6m+1,3)...

Arthas1212523

14.08.2021 08:11

Сравните значения выражений: -0,4*(y+0,4) и (y-0,4)*y+0,4 при y=0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку