Найти область значения функции f(x)=2x^{2} + 8x + 1 с решением, если можно

Это уравнение параболы y=a*x^2 + b*x +с    a=2  b=8  c=1

так как a>0 то ветви параболы направлены вверх, а следовательно минимальное значение  бужет при x=-b/(2*a) = -8/(2*2) = -8/4=-2

y(-2) = 2*(-2)^2 + 8*(-2)+1= 2*4 - 16 +1 = -7

область значений =[-7; oo)   --(от -7 до бесконечности)